Question

（1）要从环形铁皮上剪下一个最大的圆（阴影部分），已知环形的外圆直径是6厘米，内圆直径是4厘米，求剪下的最大圆（阴影部分）的面积．
（2）画一个直径为4厘米的半圆，并求出它的周长和面积．

Answer 1

解：（1）（6-4）÷2=1（厘米），
3.14×（1÷2）²，
=3.14×，
=0.785（平方厘米），
答：剪下的最大圆（阴影部分）的面积是0.785平方厘米．

（2）半圆的半径为：4÷2=2（厘米）；
画法步骤：
①画一条4厘米长的线段AB（如下图所示），
②取线段AB的中点O，
③以点O为圆心，2厘米为半径画半圆．


根据圆周长公式C=πd得，直径为4厘米的圆的周长为：3.14×4=12.56（厘米），
所以半圆的周长为：12.56÷2+4，
=6.28+4，
=10.28（厘米）；

半圆的面积是：3.14×2²÷2=6.28（平方厘米），
答：直径是4厘米的半圆周长为10.28厘米．面积是6.28平方厘米．
分析：1、观察图形可知，这个最大的圆的直径等于（6-4）÷2=1厘米，据此根据圆的面积公式即可求出它的面积；
2、（1）直径是4厘米的圆，半径为2厘米．先画一条长度为4厘米的线段，找到线段的中点，再以中点为圆心，2厘米长为半径画出半圆．
（2）求出半圆的弧长，再加上直径的长即为半圆的周长．
（3）半圆的面积等于它所在的圆的面积的一半，由此即可解答．
点评：本题考查了半圆的画法以及求半圆的周长，关键是要熟练掌握半圆的周长和半圆的面积的计算方法．