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    （1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10

    （2）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7．
    分析：（1）
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；由此化简求解．
    （2）同时运算乘法，再运用加法结合律计算加法．
    解答：解：（1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
    ，
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…
    1
    9
    -
    1
    10
    ，
    =1-
    1
    10
    ，
    =
    9
    10
    ；

    （2）1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7，
    =2+6+12+20+30+42，
    =（2+6+12）+（20+30）+42，
    =20+50+42，
    =112．
    点评：解决本题主要找出规律，然后利用规律把复杂的算式化简，进而求解．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    简便计算．
    （1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    48×49
    +
    1
    49×50

    （2）1994
    1
    2
    ×79+
    6
    25
    ×790+244.9
    （3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2002÷2003）÷（2003÷2004）

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    观察下列算式，你发现了什么规律？你能根据发现的规律进行计算吗？
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4

    （1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    ；
    （2）
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    99×100
         
    （2）6.8×
    8
    25
    +0.32×4.2-8÷25
    （3）
    1
    1×5
    +
    1
    5×9
    +
    1
    9×13
    +…+
    1
    33
    ×
    1
    37
        
    （4）1
    1
    4
    -
    9
    20
    +
    11
    30
    -
    13
    42
    +
    15
    56
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    阅读下面的材料：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …
    所以 
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4

    根据上面的规律解答下面的问题：
    （1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    10×11
    =
    10
    11
    10
    11

    （2）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n+1)
    =
    n
    n+1
    n
    n+1
    ．

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