Question

10．一个底面半径是2厘米，高9厘米的圆柱，它的侧面积是113.04平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是37.68立方厘米．

Answer 1

分析 （1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长×高，问题得解．
（2）圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，据此即可求解．

解答 解：（1）2×3.14×2×9
=6.28×18
=113.04（平方厘米）；

（2）3.14×2²×9×$\frac{1}{3}$
=12.56×3
=37.68（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是113.04平方厘米；与它等底等高的圆锥体积是37.68立方厘米．
故答案为：113.04、37.68．

点评 此题主要考查圆柱的侧面积以及圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是明白：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的$\frac{1}{3}$．