Question

18．一项工程，已知甲单独做6小时完成，乙单独做4小时完成．则可以知道，甲单独做每小时完成这项工程的$\frac{1}{6}$，乙单独做每小时完成这项工程的$\frac{1}{4}$，甲乙合作每小时完成这项工程的$\frac{5}{12}$，甲乙合作$\frac{12}{5}$小时完成这项工程．

Answer 1

分析 把这项工程的工作量看成单位“1”，甲单独做6小时完成，那么甲的工作效率就是$\frac{1}{6}$，乙单独做4小时完成，乙的工作效率就是$\frac{1}{4}$，它们的和就是合作的工作效率；再用工作总量除以合作的工作效率，即可求出甲乙合作需要的工作时间．

解答 解：1÷6=$\frac{1}{6}$
1÷4=$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{12}$
1÷$\frac{5}{12}$=$\frac{12}{5}$（小时）
答：甲单独做每小时完成这项工程的 $\frac{1}{6}$，乙单独做每小时完成这项工程的 $\frac{1}{4}$，甲乙合作每小时完成这项工程的 $\frac{5}{12}$，甲乙合作 $\frac{12}{5}$小时完成这项工程．
故答案为：$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{12}$，$\frac{12}{5}$．

点评 本题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用下列数量关系式：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
合作时间=工作总量÷工作效率和．