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19.一堆沙子,第一次运走$\frac{4}{7}$,第二次运走余下的$\frac{1}{9}$,第一次比第二次多运11吨,这堆沙子有多少吨?

分析 把这堆沙子的总量看作单位“1”,先依据分数乘法的意义,求出第二次运走总数的(1-$\frac{4}{7}$)×$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{21}$,第一次比第二次多运总数的$\frac{4}{7}$-$\frac{1}{21}$=$\frac{11}{21}$,由“第一次比第二次多运11吨”,可知这堆沙子有11÷$\frac{11}{21}$=21(吨).

解答 解:11÷[$\frac{4}{7}$-(1-$\frac{4}{7}$)×$\frac{1}{9}$]
=11÷[$\frac{4}{7}$-$\frac{1}{21}$]
=11÷$\frac{11}{21}$
=21(吨)
答:这堆沙子有21吨.

点评 本题关键把第二次运的分率转化为占这堆沙的分率,即统一单位“1”才可解答.

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