分析：（1）42除以5的商是8，余数是2，那么5就是要填的最大数；
（2）290除以70的商是4，余数是10，那么4就是要填的最大数；
（3）500除以80的商是6，余数是20，那么6就是要填的最大数；
（4）1除以13的商是0，余数是13，那么0就是要填的最大数；
（5）1×2=2，2÷2=1，那么被除数只要小于2所得的商才能小于1，因此最大是1；
（6）370除以40的商是9，余数是10，那么9就是要填的最大数．
解答：解：
（1）42÷5=8…2，所以，最大填8；
因此，8×5＜42；
（2）290÷70=4…10，所以，最大填4；
因此，70×4＜290；
（3）500÷80=6…20，所以，最大填6；
因此，6×80＜500；
（4）1÷13=0…13，所以，最大填0；
因此，13×0＜13；
（5）1×2=2，2-1=1，所以，最大填1；
因此，1÷2＜1；
（6）370÷40=9…10，所以，最大填9；
因此，40×9＜370．
故答案为：8，4，6，0，1，9．
点评：根据题意，利用有余数的除法，用所比较的数除以已知因数，如果有余数，商就是要填的最大数；如果没有余数，商减去1就是要填的最大数．
