Question

求值：
①6+11+16+…+501
②101+102+103+104+…+999．

Answer 1

分析：①首项是6，末项是501，项数是（501-6）÷5+1=100，然后根据高斯求和公式列式为：（6+501）×100÷2，然后解答即可．
②首项是101，末项是999，项数是（999-101）÷1+1=899，然后根据高斯求和公式列式为：（101+999）×899÷2，然后解答即可．

解答：解：①（501-6）÷5+1=100，

6+11+16+…+501，

=（6+501）×100÷2，
=507×50，
=25350．


②（999-101）÷1+1=899，

101+102+103+104+…+999，
=（101+999）×899÷2，

=550×899，
=494450．

点评：本题考查了高斯求和公式的实际应用，相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2．