Question

有一个螺旋形弹簧，在200克以内，弹簧伸长的长度与重物的质量的比是一定的．在弹簧上，挂40克的重物，弹簧长6厘米，挂上80克的重物，弹簧长度就为8厘米．
（1）什么也不挂时，弹簧长度是

 

厘米．
（2）当弹簧长度为9厘米时，挂的重物是

 

克．
（3）设重物不超过200克，把表示重物的质量与弹簧长度的关系图象画在方格纸上．

Answer 1

考点：单式折线统计图

专题：统计数据的计算与应用

分析：（1）观察统计图可知横轴表示的是重量，纵轴表示的是弹簧的伸长，每增加（80-40）千克，弹簧增长（8-6）厘米，然后求出当挂40千克的重物时，弹簧伸长的长度，进而求出什么也不挂时，弹簧长度；
（2）所以设当弹簧伸长9厘米时，横轴对应的物体质量是y克，由此列出比例解答；
（3）根据：什么也不挂时，弹簧长度是4米，当挂40克的重物，弹簧长6厘米，挂上80克的重物，弹簧长度就为8厘米；画出表示重物的质量与弹簧长度的关系图象即可．

解答： 解：（1）设挂40克的重物，弹簧伸长x厘米，则：
（80-40）：（8-6）=40：x
             40：2=40：x
                x=2
所以什么也不挂时，弹簧长度：6-2=4（厘米）；
（2）当弹簧长度为9厘米时，所挂的物体重y克．
（80-40）：（8-6）=y：（9-4）
               2y=40×5
                y=100
答：弹簧长度为9厘米时，所挂的物体重100克；
（3）然后画出表示重物的质量与弹簧长度的关系图象，如图：

故答案为：4，100．

点评：本题主要考查了学生根据统计图来解答问题的能力．