Question

2．把一个圆柱体削去18立方厘米，得到一个最大的圆锥体，原圆柱体的体积是（　　）立方厘米．

• A． 29
• B． 18
• C． 27
• D． 54

Answer 1

分析 首先根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，可得得到的这个最大的圆锥体的体积等于原圆柱体的体积的$\frac{1}{3}$，所以削去的体积是得到的圆锥体的体积的2倍，据此求出得到的圆锥体的体积是多少；然后用它加上削去的部分的体积，求出原圆柱体的体积是多少立方厘米即可．

解答 解：因为圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，
所以得到的这个最大的圆锥体的体积等于原圆柱体的体积的$\frac{1}{3}$，
所以原圆柱体的体积是：
18÷（3-1）+18
=9+18
=27（立方厘米）
答：原圆柱体的体积是27立方厘米．
故选：C．

点评 此题主要考查了圆柱、圆锥的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：得到的这个最大的圆锥体的体积等于原圆柱体的体积的$\frac{1}{3}$．