Question

如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100平方厘米，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABCD的面积是

60

平方厘米．

Answer 1

分析：把大平行四边形空白部分看作是由：除阴影部分外，4个小平行四边形组成的，对角线AB、AC、BD、DC把每个小平行四边形平均分成了两个面积相等的三角形，即它们的面积①=②，③=④，⑤=⑥，⑦=⑧；大平行四边形图中空白部分的面积=100-20=80平方厘米；所以四边形ABDC中空白的部分的面积=①+③+⑥+⑦=80÷2=40平方厘米，则四边形ABDC的面积=①+③+⑥+⑦+阴影部分的面积=40+20=60平方厘米，问题得解．

解答：解：四边形ABDC的面积=①+③+⑥+⑦+阴影部分的面积，
四边形ABDC内空白部分的面积是：（100-20）÷2=80÷2=40（平方厘米）；
四边形ABDC的面积：40+20=60（平方厘米）．
答：四边形ABDC的面积是60平方厘米．
故答案为：60．

点评：本题利用转化分割的思想，把求四边形ABDC的面积转化为求空白部分的面积是本题的特点．