Question

甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，若同时同地同向出发，4分钟后甲从后面超过乙一圈；若同时同地反向出发，1分钟后两人相遇．问甲、乙跑完一圈各需多少分钟？

Answer 1

分析：把这个环形跑道的路程看作“1”，甲、乙两人的速度和是1÷1=1，速度差是1÷4=

1

4

；从而求出甲的速度，用环形跑道的路程除以甲的速度就是甲跑完全程所需要的时间；再求出乙的速度，近而求出乙跑完全程所需要的时间．

解答：解：甲、乙二个的速度和是1÷1=1，速度差是1÷4=

1

4

，
因为甲，乙二人的速度和+速度差=2倍的甲速度，
所以2倍的甲速度=1+

1

4

=

5

4

，
所以甲的速度是

5

4

÷2=

5

8

，
因此，甲跑完全程所用的时间是1÷

5

8

=

8

5

（分钟），
乙的速度是1-

5

8

=

3

8

乙跑完全程所用的时间是1÷

3

8

=

8

3

（分钟），
答：甲跑完一圈需要

8

5

分钟，乙跑完一圈需要

8

3

分钟；
故答案为：

8

5

分钟，

8

3

分钟．

点评：解答案此题的关键是甲、乙同速度的和+速度的差=甲速度的2倍，及甲、乙二个的速度和与速度差．然后求出甲的速度，近而求出甲跑完全程所需要的时间，再求出乙的速度，近而求出乙跑完全程所需要的时间．