Question

怎样简便就怎样算

① 5 7 × 2 3 + 1 3 ÷ 7 5	② 9 14 ÷[( 2 5 + 4 15 )× 3 4 ]
③397÷7+47.5÷0.7+105.6÷1.4	④ 5 6 - 7 12 + 9 20 - 11 30 +… 18+19 18×19 - 19+20 19×20 ．

Answer 1

分析：①先算乘、除法，再算加法；
②先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
③把除法改为分数形式，计算即可；
④把每个分数拆成两个分数相加的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．

解答：解：①

5

7

×

2

3

+

1

3

÷

7

5

，
=

10

21

+

1

3

×

5

7

，
=

10

21

+

5

21

，
=

5

7

；

②

9

14

÷[(

2

5

+

4

15

)×

3

4

]，
=

9

14

÷[

2

3

×

3

4

]，
=

9

14

÷

1

2

，
=

9

14

×2，
=

9

7

；

③397÷7+47.5÷0.7+105.6÷1.4，
=

397

7

+

475

7

+

528

7

，
=

1400

7

，
=200；

④

5

6

-

7

12

+

9

20

-

11

30

+…

18+19

18×19

-

19+20

19×20

，
=（

1

2

+

1

3

）-（

1

3

+

1

4

）+（

1

4

+

1

5

）-（

1

5

+

1

6

）+…+（

1

18

+

1

19

）-（

1

19

+

1

20

），
=

1

2

-

1

20

，
=

9

20

．

点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用运算技巧进行简便计算．