Question

9．解方程和比例
$\frac{1}{3}$：x=$\frac{5}{6}$：0.75；                   6x-0.5×5=9.5；
$\frac{4}{5}$÷x=0.75；                       $\frac{3}{x}$=$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 （1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{5}{6}$求解；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上2.5，再同时除以6求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以0.75求解；
（4）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得4x=3×5，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$：x=$\frac{5}{6}$：0.75
          $\frac{5}{6}$x=0.75×$\frac{1}{3}$
      $\frac{5}{6}x÷\frac{5}{6}$=0.75×$\frac{1}{3}÷\frac{5}{6}$
           x=$\frac{3}{10}$；

（2）6x-0.5×5=9.5
        6x-2.5=9.5
    6x-2.5+2.5=9.5+2.5
            6x=12
         6x÷6=12÷6
             x=2；

（3）$\frac{4}{5}$÷x=0.75
   $\frac{4}{5}$÷x×x=0.75x
0.75x÷0.75=$\frac{4}{5}$÷0.75
          x=$\frac{16}{15}$；

（4）$\frac{3}{x}=\frac{4}{5}$
       4x=3×5
    4x÷4=3×5÷4
        x=3.75．

点评 本题主要考查解方程和解比例，根据等式的性质和比例的基本性质进行解答即可．