Question

3．有一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米．要把它剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，而没有剩余，至少可以剪多少个这样的正方形？

Answer 1

分析 首先根据要把长方形铁皮剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余，可得正方形的边长最大值是96、80的最大公因数；然后根据求最大公因数的方法，求出96、80的最大公因数；最后用长方形的面积除以小正方形的面积，求出至少可以剪成多少个即可．

解答 解：根据分析，可得正方形的边长的最大值是96、80的最大公因数；
96=2×2×2×2×2×3，
80=2×2×2×2×5，
96和80的最大公因数是：2×2×2×2=16；
即正方形的边长最大是16厘米．
（96×80）÷（16×16）
=7680÷256
=30（个）
答：至少可以剪30个这样的正方形．

点评 解答此题的关键是分析出正方形的边长最大值是96、80的最大公因数．