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    计算下列各题．
    ①1+2+3+4+…+29+30
    ②21+22+23+…30+31+32
    ③5+10+15+…90+95+100 ④1+3+5+7+…47+49．
    分析：通过观察，①②题是公差为1的等差数列，③题是公差为5的等差数列，④题是公差为2的等差数列．确定好项数后，运用高斯求和公式计算即可．
    解答：解：①1+2+3+4+…+29+30，
    =（1+30）×30÷2，
    =31×30÷2，
    =465；

    ②21+22+23+…30+31+32，
    =（21+32）×12÷2，
    =53×12÷2，
    =318；

    ③5+10+15+…90+95+100，
    =（5+100）×[（100-5）÷5+1]÷2，
    =105×20÷2，
    =1050；

    ④1+3+5+7+…47+49，
    =（1+49）×[（49-1）÷2+1]÷2，
    =50×25÷2，
    =625．
    点评：运用高斯求和公式计算时，重点在于确定项数，项数公式：（末项-首项）÷2+1．
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