Question

（2013?广州模拟）计算下列各题，能简便的要简便
（1）4×

3

7

+3×

5

9

-5×

3

7

+1×

4

9

+1×

4

7

（2）2008×

2006

2007

（3）2-

6

13

÷

9

26

-

2

3

（4）0.25×1.25×320
（5）0.6×47+52×

3

5

+0.6
（6）9.75+99.75+999.75+9999.75．

Answer 1

分析：（1）分成两组简便计算；
（2）（5）根据乘法分配律简便计算；
（3）先算除法，再根据连减的简算方法计算即可；
（4）变形为0.25×1.25×（4×80），再根据乘法的交换律和结合律简便计算；
（6）变形为10-0.25+100-0.25+1000-0.25+10000-0.25，依此简便计算．

解答：解：（1）4×

3

7

+3×

5

9

-5×

3

7

+1×

4

9

+1×

4

7

=1×

4

7

+4×

3

7

-5×

3

7

+3×

5

9

+1×

4

9

=

4

7

-（5-4）×

3

7

+

15

9

+

4

9

=

4

7

-

3

7

+2

1

9

=

1

7

+2

1

9

=2

16

63

；

（2）2008×

2006

2007

=（2007+1）×

2006

2007

=2007×

2006

2007

+

2006

2007

=2006+

2006

2007

=2006

2006

2007

；

（3）2-

6

13

÷

9

26

-

2

3

=2-

4

3

-

2

3

=2-（

4

3

+

2

3

）
=2-2
=0；

（4）0.25×1.25×320
=0.25×1.25×（4×80）
=（0.25×4）×（1.25×80）
=1×100
=100；

（5）0.6×47+52×

3

5

+0.6
=0.6×（47+52+1）
=0.6×100
=60；

（6）9.75+99.75+999.75+9999.75
=10-0.25+100-0.25+1000-0.25+10000-0.25
=10+100+1000+10000-0.25×4
=11110-1
=11109．

点评：本题考查了四则混合运算的顺序及运算定律的运用．