Question

如图，有两枚硬币A和B，硬币A的半径是硬币B半径的2倍，将硬币A固定在桌面上，硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周，则硬币B自转的圈数是

1. A.
   1圈
2. B.
   1.5圈
3. C.
   2圈
4. D.
   3圈

Answer 1

D
分析：设A硬币的半径为2r，B硬币的半径为r，那么B硬币的运动轨迹同样是圆，但是B硬币运动轨迹的圆的半径为2r+r=3r（因为它是绕着A硬币的圆心为圆心进行运动的），B硬币运动一周的周长为2πr，而第二枚硬币B的周长为：2π×（2r+r）=6πr，进而用6πr除以2πr即可．
解答：设硬币B的半径为r，则硬币A的半径为2r，
[2π（2r+r）]÷（2πr），
=[6πr]÷（2πr），
=3（圈）；
答：硬币B自转的圈数是3圈．
故选：D．
点评：此题考查了圆的周长的计算方法，应结合实际，灵活运用．