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    至少需要几个不同的自然数，利用它们之间的加减，可以表示1-40之间的任何一个整数（在算式中每个自然数不能重复）？
    分析：因为几进制，在加减运算中就要用到满几进1；又因为利用它们之间的加减，可以表示1-40之间的任何一个整数．只有在加减中“满3进1”才能做到这一点，其它的进制不能做到．
    解答：解：又因为利用它们之间的加减，可以表示1-40之间的任何一个整数．
    只有在加减中“满3进1”才能做到这一点．
    需要的自然数是三进制的计数单位：1，3，9，27四个自然数．
    点评：此题考查了学生其它进制的运算与推理能力．
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    （2）如图1，在第（1）题中截得的正方形铁皮的四个角上分别剪去边长为5分米的小正方形，做成一个无盖的长方体容器（盖子用剩余的铁皮做成），求这个容器的容积（铁皮的厚度忽略不计）．
    （3）现有一辆油罐车，如图2所示，用于储油的罐体内部是一个圆柱，圆柱的底面直径为12分米，长为42分米，现要把一满罐的油分别装在若干个像第（2）题这样的容器中，则至少需要几个这样的容器．

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