Question

6．下面各题怎样简便就怎样算
$\frac{7}{2}$×$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{2}$÷$\frac{8}{5}$       
1-$\frac{5}{8}$÷$\frac{25}{28}$-$\frac{3}{10}$     
（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{20}{21}$
$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$）×2]
（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{4}$）÷$\frac{25}{4}$+$\frac{7}{24}$．

Answer 1

分析 ①先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算；
②先算除法，再运用减法的性质简算；
③先算小括号内的乘法，再算加法，最后算括号外的除法；
④先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法；
⑤先算小括号内的减法，再算括号外的除法，最后算加法．

解答 解：①$\frac{7}{2}$×$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{2}$÷$\frac{8}{5}$ 
=$\frac{7}{2}$×$\frac{5}{8}$-$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{8}$
=（$\frac{7}{2}$-$\frac{3}{2}$）×$\frac{5}{8}$
=2×$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{4}$

②1-$\frac{5}{8}$÷$\frac{25}{28}$-$\frac{3}{10}$   
=1-$\frac{7}{10}$-$\frac{3}{10}$   
=1-（$\frac{7}{10}$+$\frac{3}{10}$）
=1-1
=0

③（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{15}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{20}{21}$
=（$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$）÷$\frac{20}{21}$
=$\frac{8}{9}$÷$\frac{20}{21}$
=$\frac{14}{15}$

④$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$）×2]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{11}{10}$×2]
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{11}{5}$
=$\frac{4}{11}$

⑤（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{4}$）÷$\frac{25}{4}$+$\frac{7}{24}$
=$\frac{1}{6}$÷$\frac{25}{4}$+$\frac{7}{24}$
=$\frac{2}{75}$+$\frac{7}{24}$
=$\frac{191}{600}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握四则混合运算的顺序，以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．