Question

（2012?中山模拟）甲乙两数的比是5：3，它们的最大公约数和最小公倍数的和是240，则甲是

75

，乙是

45

．

Answer 1

分析：根据甲乙两数的比是5：3，可设甲数为5x，则乙数为3x，那么它们的最大公约数为x，最小公倍数为15x，再根据它们的最大公约数和最小公倍数的和是240，据此列出方程并解方程求得x的数值，进而求得甲乙两个数的数值．

解答：解：设甲数为5x，则乙数为3x，
它们的最大公约数为x，最小公倍数为15x，由题意得：
x+15x=240，
  16x=240，
    x=15，
甲数为：5×15=75，
乙数为：3×15=45；
故答案为：75，45．

点评：本题关键是把甲乙两数的比的每一份看做x，然后求得两个数的最大公因数和最小公倍数，进而求得每一份的数，问题得解．