Question

19．把一块长为12厘米，宽为3.14厘米，高为2厘米的长方体的方钢，熔铸成底面直径是8厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形的钢坯的高是多少厘米？

Answer 1

分析 由题意可知，把长方体的钢坯熔铸成圆锥形钢坯，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变．根据长方体的体积公式：v=abh，求出长方体钢坯的体积，再根据圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，用体积÷$\frac{1}{3}$÷底面积=圆锥的高．由此列式解答．

解答 解：钢坯的体积：
 12×3.14×2=75.36（立方厘米），
 圆锥的底面积：
 3.14×（8÷2）²
=3.14×16
=50.24（平方厘米），
圆锥的高：
 75.36÷$\frac{1}{3}$÷50.24
=226.08÷50.24
=4.5（厘米）
答：这个铜坯的高是4.5厘米．

点评 此题是长方体和圆锥的体积的实际应用，根据长方体的体积公式求出钢坯的体积，再根据圆锥体积的计算方法解决问题．