Question

8．以一个长方形的一条长边为轴，旋转后能形成一个圆柱．如果长方形的长是8cm，宽是4cm，那么旋转而成的圆柱的表面积是301.44cm²，体积是401.92cm³．

Answer 1

分析 以一个长方形的一条长边为轴，旋转后所得到的圆柱体的高是长方形的长8cm，底面半径是长方体的宽4cm，根据圆柱的表面积公式S=2πr²+2πrh，圆柱的体积公式v=πr²h即可求出它的表面积和体积．

解答 解：圆柱的表面积：
2×3.14×4²+2×3.14×4×8
=2×3.14×16+2×3.14×4×8
=100.48+200.96
=301.44（cm²），
圆柱的体积：
3.14×4²×8
=3.14×16×8
=401.92（cm³），
答：这个圆柱的表面积是301.44cm²，体积是401.92cm³；
故答案为：301.44，401.92．

点评 点动成线，线动成面，面动成体，一个长方形绕长或宽旋转一周，会得到一个圆柱体，要求这个圆柱的表面积、体积，关键是弄清这个圆柱的底面半径和高．