Question

a、b、c是三个不同的质数，d是合数．如果a×b×d=甲数，a×b×c×d=乙数，那么（　　）

A．甲数是乙数的约数

B．乙数除以甲数的商一定是奇数

C．甲、乙两个数的最大公约数一定是a×b×d的积

D．甲、乙两个数的最小公倍数一定不是a×b×c×d的积

Answer 1

分析：根据质数、合数、约数、倍数的意义，将四个选项分别分析、判断，即可选择．

解答：解：根据“a×b×d=甲数，a×b×c×d=乙数”可得：
A、甲数×c=乙数，所以甲数是乙数的约数，此选项说法正确；
B、乙数÷甲数=c，因为c是质数，如果c=2时，商就是偶数，此选项说法错误；
C、甲、乙两个数的最大公约数一定是a×b×d的积，此选项说法正确；
D、甲、乙两个数的最小公倍数一定是a×b×c×d，此选项说法错误．
故选：A、C．

点评：此题主要考查质数、合数、约数、倍数的意义．