Question

9．下列分数中、（　　）能化成有限小数．

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{7}{8}$
• C． $\frac{5}{14}$

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数，再根据一个最简分数如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：A、$\frac{1}{3}$的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
B、$\frac{7}{8}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
C、$\frac{5}{14}$的分母中除了含有质因数2外，还含有质因数7，所以不能化成有限小数；
故选：B．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．