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有11个人围成一个圆圈,并依次编成1~11号,从1号起依次发《趣味数学》书,发书的方法是:隔1人发1本,隔2人发1本;再隔1人发1本,隔2人发1本;再隔1人发1本,隔2人发1本….这样发下去,试问最少要准备多少本书才能使发给每人的本数同样多?
发给每人的本数同样多都是N本,一共需要11N本书;经过了M个周期,
所以可得,M=
11N
2
,因为M必须是整数,则N=2、4、6、8、10、…(偶数);
所以要使准备的本书最少,N的值只能是2,
则总本数最少是:11×2=22(本);
答:最少要准备22本书才能使发给每人的本数同样多.
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1124208;0941135.

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