Question

5．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥的体积一定相等．×． （判断对错）

Answer 1

分析 由长方体、正方体、圆柱体的体积计算通用公式“V=Sh”可知，长方体、正方体、圆柱的底面积和高分别相等，体积也一定相等，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体的$\frac{1}{3}$，因此，底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥的体积一定不相等．

解答 解：因为长方体、正方体、圆柱的底面积和高分别相等，体积也一定相等，
又因为等底等高的圆锥体积是圆柱体的$\frac{1}{3}$，
所以底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥的体积一定不相等．
原题的说法是错误的；
故答案为：×．

点评 等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等，等底等高的圆锥体积是圆柱体的$\frac{1}{3}$，因此，等底等高圆锥体积也是长方体、正方体体积的$\frac{1}{3}$．