Question

有55个棱长为1分米的正方体木块，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是________．

Answer 1

17：49
分析：顶层5个面外漏，5个面被涂漆
二层4个正方体外漏8个侧面和4-1=3个顶面，11个面被涂漆．
三层9个正方体外漏12个侧面和9-4=5个顶面，17个面被涂漆．
四层16个正方体外漏16个侧面和16-9=7个顶面，23个面被涂漆．
底层25个正方体外漏20个侧面和25-16=9个顶面，29个面被涂漆．
共被涂漆面=5+11+17+23+29=85个．
解答：55个正方体共有面：55×6=330（个）；
被涂漆面共有：5+11+17+23+29=85（个）；
85：（330-85）=85：245=17：49．
故答案为：17：49．
点评：此题主要考查正方体的表面积计算，解答关键考虑每层的结合面是多少．