Question

想一想，括号里能填整数几？
（1）

6

(    )

÷12=

(    )

14

（2）

(    )

11

÷3=

7

(    )

．

Answer 1

分析：先根据分数除法的计算方法，变成乘法后约分，再根据比例的性质进得出两个未知数的积，然后讨论求解即可．

解答：解：（1）设两个未知数是a和b，那么：

6

a

÷12=

6

a

×

1

12

=

1

2a

=

b

14

；
2ab=14，
ab=7；
只要a与b的积是7即可；
①当a=7，b=1时；
即：

6

7

÷12=

1

14

；
②当a=1，b=7时：

6

1

÷12=

7

14

；
任取一组即可．


（2）设两个未知数分别是a和b，那么：

a

11

÷3=

a

11

×

1

3

=

a

33

=

7

b

；
因为

a

33

=

7

b

；
所以：ab=33×7=11×21=77×3=231×1；
①当a=33，b=7时：

33

11

÷3=

7

7

；

②当a=7，b=33时：

7

11

÷3=

7

33

；

③当a=11，b=21时；

11

11

÷3=

7

21

；

④当a=21，b=11时：

21

11

÷3=

7

11

；

⑤当a=77，b=3时：

77

11

÷3=

7

3

；

⑥当a=3，b=77时：

3

11

÷3=

7

77

；

⑦当a=231，b=1时：

231

11

=

7

1

；

⑧当a=1，b=231时：

1

11

÷3=

7

231

．
只要任取其中一组即可．
故答案为：7，1；33，7．（答案不唯一）．

点评：本题先根据分数除法的计算方法，进行化简，根据比例的性质找出两个未知的积，再讨论求解即可．