Question

∠B和∠C是一个三角形中的两个锐角．
（1）∠B和∠C都比45°小，这个三角形是______角三角形．
（2）∠B和∠C都比45°大，这个三角形是______角三角形．
（3）∠B和∠C的和是______时，这个三角形是直角三角形．

Answer 1

解：由分析可知：
（1）∠B和∠C都比45°小，这个三角形是钝角三角形．
（2）∠B和∠C都比45°大，这个三角形是锐角角三角形．
（3）∠B和∠C的和是90°时，这个三角形是直角三角形．
故答案为：钝角，锐角，90°．
分析：根据三角形的内角和可知第三个角的度数，由此判定这个三角形是等边三角形，进而选择即可．
（1）∠B和∠C都比45°小，所以两个角的和小于90°，另一个角大于90°即这个三角形是钝角角三角形．
（2）∠B和∠C都比45°大，所以两个角的和大于90°，另一个角小于90°这个三角形是锐角角三角形．
（3）∠B和∠C的和是等于90°时，另一个角就是90°，这个三角形是直角三角形．
点评：本题主要考查了三角形的内角和是180度及等边三角形的判定；利用三角形内角和求得角的度数是证明等边三角形常用方法之一，要熟练掌握．