Question

5

1×2

+

5

2×3

+

5

3×4

+…+

5

48×49

+

5

49×50

=

 

．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先把5提出来，然后把每个分数进行拆分，通过加减相互抵消，求得结果．

解答： 解：

5

1×2

+

5

2×3

+

5

3×4

+…+

5

48×49

+

5

49×50

=5×（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

48×49

+

1

49×50

）
=5×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

49

-

1

50

）
=5×（1-

1

50

）
=5×

49

50

=

49

10

故答案为：

49

10

．

点评：此题解答的关键在于分数的拆分，进行简算．