Question

19．三个粮库共存粮120吨，如果从第一粮库中取出10吨放入第三粮库．再从第二粮库中取出18吨放入第一粮库，这时第一粮库的$\frac{5}{8}$相当于第二粮库的$\frac{3}{4}$，第三粮库比第二粮库少$\frac{1}{5}$，三个粮库原来各存粮多少吨？

Answer 1

分析 如果从第一粮库中取出10吨放入第三粮库．再从第二粮库中取出18吨放入第一粮库，这时第一粮库的$\frac{5}{8}$相当于第二粮库的$\frac{3}{4}$，则此时第一粮库与第二粮库存粮比是$\frac{3}{4}$：$\frac{5}{8}$=6：5，又第三粮库比第二粮库少$\frac{1}{5}$，所以第三粮库是第二粮库的1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$，则此时第一、第二、第三粮库存粮比是1：$\frac{5}{6}$：（$\frac{5}{6}$×$\frac{4}{5}$）=6：5：4，所以此时第一粮库存粮120×$\frac{6}{6+5+4}$=48吨，第二粮库存粮120×$\frac{5}{6+5+4}$=40吨，第三粮库存粮120-48-40=32吨，进而根据已知条件求出原来各存粮多少吨．

解答 解：第一粮库与第二粮库存粮比是$\frac{3}{4}$：$\frac{5}{8}$=6：5，
第一、第二、第三粮库存粮比是1：$\frac{5}{6}$：（$\frac{5}{6}$×$\frac{4}{5}$）=6：5：4，
第一粮库存粮120×$\frac{6}{6+5+4}$=48（吨），
第二粮库存粮120×$\frac{5}{6+5+4}$=40（吨），
第三粮库存粮120-48-40=32（吨），
则原来各存粮：
第三粮库：
32-10=22（吨）
第二：40+18═58（吨）
第一：120-22-58=40（吨）
答：原来第一粮库存粮40，第二粮库存粮58吨，第三粮库存粮22吨．

点评 首先根据已知条件求出从第一粮库中取出10吨放入第三粮库．再从第二粮库中取出18吨放入第一粮库后，各库的存粮比是完成本题的关键．