Question

3．已知一个圆柱和一个圆锥的体积比是3：2，底面积的比是3：4，那么高的比是2：3．√．（判断对错）

Answer 1

分析 设圆柱的体积是3V，则圆锥的体积是2V，设圆柱的底面积3s，圆锥的底面积是4s，根据“圆柱的高=圆柱的体积÷底面积”求出圆柱的高，根据“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”求出圆锥的高，进而判断即可．

解答 解：设圆柱的体积是3V，则圆锥的体积是2V，设圆柱的底面积3s，圆锥的底面积是4s，则：
（3V÷3s）：（2V×3÷4s）
=$\frac{V}{s}$：$\frac{3V}{2s}$
=2：3
答：高的比是2：3．
所以原题计算正确．
故答案为：√．

点评 解答此题的关键：先设出圆柱的体积、圆锥的体积及圆柱和圆锥的底面积，进而根据圆锥的体积计算公式和圆柱的体积计算公式，分别求出圆锥的高和圆柱的高，进而判断即可．