Question

把一张长30厘米，宽12厘米的长方形纸裁成同样大小且面积尽可能大的正方形（全部用完），每个正方形的面积是

 

平方厘米，可以裁

 

个这样的正方形．

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：求出30和12的最大公因数，就是每个正方形的边长，进而求出每个正方形的面积；用30和12分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解．

解答： 解：30=3×2×5
12=2×2×3
所以30和12的最大公因数是：2×3=6．
即边长为6厘米，
每个正方形的面积为：6×6=36（平方厘米）

（30÷6）×（12÷6）
=5×2
=10（个）
答：每个正方形的面积是36平方厘米，至少可以裁10个．
故答案为：36，10．

点评：本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题．