Question

有一根长为120厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断．绳子共被剪成

60

段．

Answer 1

分析：首先求出从左至右每隔3厘米作一个记号，共作多少个记号，用120除以3，最右端不用作记号，减去1，有39个；然后求出从右至左每隔4厘米作一个记号，共作多少个记号，用120除以4，最左端不用记号，减去1，有29个；因为120能整除3和4，所以无论从哪一端作记号，效果一样，那么在3和4的公倍数处，两次的记号就重叠，有120除以12个，最端点处不用记号，减去1，有9个，所以两次共作的记号有39+29-9个，将标有记号的地方剪断，绳子能剪多少用记号的总个数加1，即可得解．

解答：解：120÷3-1=39（个），
120÷4-1=29（个），
3和4互质，所以3和4的最小公倍数时3×4=12，
120÷12-1=9（个），
39+29-9=59（个），
59+1=60（根）；
答：有一根120厘米长的绳子，从左至右每隔3厘米作一个记号，从右至左每隔4厘米作一个记号；然后将标有记号的地方剪断，绳子能剪60根．

点评：有多少个记号，就能剪成多少加1段；重合的记号是3和4的最小公倍数的整数倍．