Question

有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是

1：2

，小圆与大圆面积的比是

1：4

．

Answer 1

分析：设小圆的半径为r，则大圆的直径为4r，则小圆的直径为2r，根据“圆的周长=2πr”和“圆的面积公式S=πr²”，分别表示出大圆和小圆的周长及大圆和小圆的面积，然后进行比即可．

解答：解：（1）设小圆的半径为r，则大圆直径为4r，
周长比：（2πr）：[π（4r）]，
=（2πr）：（4πr），
=1：2；
（2）大圆面积：π×（4r÷2）²=4πr²，
小圆面积：π×r²=πr²，
小圆面积与大圆面积的比：πr²：4πr²=1：4．
故答案为：1：2，1：4．

点评：解答此题应先设出小圆的半径，进而用字母表示出大圆的直径，进而根据圆的周长和面积计算公式，分别求出两个圆的周长和面积，根据题意，进行比即可．