如图,某工厂原用长4米、宽1米的铁皮围成没有底和顶的正方体形状的产品存放处(底和顶另用别的材料),恰好够存放一周的产品.现在产量增加了27%,问:能否还用原来的铁皮围成存放处,装下现有一周的产品?
答:只要将原来的铁皮围成圆柱形状就可装下现在一周的产品 可以,如图所示,只要将铁皮围成高为1米的圆柱形状即可.将此铁皮沿长为4米的边卷起圆柱面,该圆柱的底面的圆周长为4米,因而半径为.由于高为1米,从圆柱体的体积公式V=πr2h,可得现在围成的圆柱体积为 原来围成的正方体的边长是1米,故体积为1×1×1=1(立方米). 因为现在(圆柱)的体积和原来(正方体)的体积之比是=1.274=127.4%,即体积增加了127.4%-100%=27.4%,所以现在产量增加了27%,仍能装下. |
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