Question

如图是一个不规则的四边形，已知AC=12厘米，BD=16厘米，这个四边形的面积是平方厘米．

1. A.
   192
2. B.
   96
3. C.
   48
4. D.
   无法计算

Answer 1

B
分析：根据图意可把这个不规则的四边形，看作是四个直角三角形面积的和来进行解答，即：S四边形=S_△ADO+S_△DCO+S_△CBO+S_△ABO，然后再根据三角形的面积公式进行计算．
解答：

S_{四边形ABCD}=S_△ADO+S_△DCO+S_△CBO+S_△ABO，
S_△ADO=DO×AO，
S_△DCO=DO×CO，
S_△CBO=CO×BO，
S_△ABO=BO×AO，
S_{四边形ABCD}=DO×AO+DO×CO+CO×BO+BO×AO，
S_{四边形ABCD}=DO（AO+CO）+BO（CO+AO），
S_{四边形ABCD}=DO×AC+BO×AC，
S_{四边形ABCD}=AC×（DO+BO），
S_{四边形ABCD}=AC×BD，
S_{四边形ABCD}=×12×16
S_{四边形ABCD}=96（平方厘米）．
答：这个四边形的面积是96平方厘米．
故选：B．
点评：一般在求不规则图形的面积时，可转化为求几俱规则图形面积的和来进行解答．