Question

13．至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体，如一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是600平方厘米，体积是1000立方厘米． 如果将它们拼成长方体，表面积可能是850平方厘米或700平方厘米．

Answer 1

分析 ①要用小正方体拼成一个大正方体，每条棱上摆的小正方体的个数至少是2个．
②先求得大正方体的棱长是3×2=6厘米，再根据正方体的表面积公式：s=6a²、体积公式：v=a³，把数据分别代入公式解答．
③如果把这些小正方体拼成长方体，可以拼成长是5×8=40厘米，宽和高都是5厘米的长方体，或者拼成长方体的长是5×4=20厘米，宽是5厘米，高都是5×2=10厘米的长方体，根据长方体的表面积公式解答即可．

解答 解：要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个．
①2×2×2
=8（个）；
②5×2=10（厘米），
10×10×10
=100×10
=1000（平方厘米）；
10×10×6
=100×6
=600（立方厘米）；
③用这8个小正方体拼成长方体的长是：5×8=40（厘米），宽和高都是5厘米，
表面积：5×5×2+5×40×4
=25×2+200×4
=50+800
=850（平方厘米）；
或者拼成一个长是5×4=20（厘米），宽是5厘米，高是5×2=10（厘米），
表面积：（20+5+20×10+5×10）×2
=（100+200+50）×2
=350×2
=700（平方厘米）；
故答案为：8；600；1000；850；700．

点评 此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的表面积公式、体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．