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    设a是一个自然数，A是1至9中的一个数字，若
    a
    444
    =0.
    ．
    3
    A
    ．
    7
    ，求a．
    分析：0.
    ．
    3
    A
    ．
    7
    是一个纯循环小数，任何一个纯循环小数都可以化成分子是循环节，分母是与循环节位数相同的全部由9组成的分数，也就是0.
    ．
    3
    A
    ．
    7
    可以化成
    3A7
    999
    ，这样可以得到
    a
    444
    =
    3A7
    999
    ，即
    a
    4
    =
    3A7
    9
    ，a=
    4×
    ．
    3
    A
    ．
    7
    9
    ，由于a是自然数，因而可得3A7是9的倍数，这样可得A=8，进而求出a=
    4×387
    9
    =172．
    解答：解：因为
    a
    444
    =
    ．
    3
    A
    ．
    7
    9
    ，有a=
    4×
    ．
    3
    A
    ．
    7
    9
    ，
    由于a是自然数，所以
    ．
    3
    A
    ．
    7
    能被9整除，
    这样可得A=8，进而求出a=
    4×387
    9
    =172．
    答：a是172．
    点评：解决此题关键是先将此循环小数化成分数的形式，再进一步求出A和a的数值．
    练习册系列答案
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    填空．
    ①添括号，使算式：35×4÷10+3-1=84成立．
    ②设A、B为自然数，并且满足
    A
    11
    +
    B
    3
    =
    17
    33
    ，那么A+B的和是
    3
    3
    ．
    ③一个分数的分子比分母少14，如果分母加上4，则这个分数约分后是
    3
    4
    ，原来这个分数是
    54
    68
    54
    68
    ．
    ④如图中甲、乙、丙三根木棒插在水池里，三根的长度之和是360厘米，甲木棒的
    3
    4
    露在水面外，乙木棒的
    4
    7
    露在水面外，丙木棒的
    2
    5
    露在水面外，则水深
    45
    45
    厘米．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    设B是自然数，A是一个数字，如
    B
    444
    =0.
    ?
    3
    A
    ?
    7
    ，那么B=
    172
    172
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    设a，b是两个非零的数，定义a※b=
    a
    b
    +
    b
    a
    ．
    （1）计算（2※3）※4与2※（3※4）．
    （2）如果已知a是一个自然数，且a※3=2，试求出a的值．

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    设a是一个自然数，A是1至9中的一个数字，若数学公式=0.数学公式A数学公式，求a．

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