Question

圆柱的高减少4厘米，表面积就减少45.6平方厘米，半径与高相等，求原来圆柱的体积．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意可知，表面积减少的45.6平方厘米是高4厘米的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此可以求出底面周长，进而求出底面半径，又知半径与高相等，然后根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答： 解：底面半径：45.6÷4÷3.14÷2
=11.4÷3.14÷2
≈1.8（厘米），
3.14×1.8²×1.8
=3.14×3.24×1.8
=18.31248（立方厘米），
答：原来圆柱的体积是18.31248立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用．