Question

某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍．如果每班60人，这个方阵最多要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加．那么组成这个方阵的人数应为

196

人．

Answer 1

分析：（1）如果每班60人，至少要4个班，是240人，这意思是3个班不够，就是说180人不够；180人＜方阵人数＜240人；
（2）如果每班70人，至少是3个班，是210人，也同样说明是两个班不够，就是说140人是不够的；140人＜方阵人数＜210人；解上面两个就是：180人＜方阵人数＜210人
（3）方阵总人数=每边人数×每边人数，所以方阵总人数是一个完全平方数，由此即可解答．

解答：解：如果每班60人：60×3=180（人），60×4=240（人），由此可得：180人＜方阵人数＜240人；
如果每班70人：70×2=140（人），70×3=210（人），由此可得：140人＜方阵人数＜210人；
用数轴表示为：

所以方阵的总人数应为：180人＜方阵人数＜210人，
方阵总人数=每边人数×每边人数，所以方阵总人数是一个完全平方数，180与210之间的完全平方数是14²=196，
答：这个方阵中的总人数是196人．
故答案为：196．

点评：此题考查了方阵问题中总点数=每边点数×每边点数的灵活应用，这里得出方阵总人数的取值范围是关键．