Question

铁路旁的一条平等小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．这列火车的车身总长是

④

（①386米②56米③781米④286米⑤308米）

Answer 1

分析：由题意可知，列车经过行人与骑车人时所行的路程即是列车的长度，已知行人的速度3.6千米/小时即1米/秒，骑车人的速度即10.8千米/小时即3米/秒，由此可设列车的速度为x，根据速度差×时间=追及路程可得等量关系式：（x-1）×22=（x-3）×26，求得列车的速度后，即能求得列车的长度是多少．

解答：解：3.6千米/小时=1米/秒，10.8千米/小时=3米/秒；
设这列火车的速度为x米/秒，可得方程：
（x-1）×22=（x-3）×26
     22x-22=26x-78，
         4x=56，
          x=14；
所以火车的车身总长是：
（14-1）×22
=13×22，
=286（米）；
答：列车的长度是286米．
故选：④．

点评：在此类题属于列车经过行人或电线杆之类的问题，可以假设一行人与一骑车人静止不动；列车经过的路程即是列车的长度．