Question

7．先数一数，再填一填，你能发现什么规律？

三角形个数	1	2	3	4	5	6	…
小棒根数	3	5					…

①摆10个这样的三角形，需要21根小棒．
②有59根小棒，能摆出29个这样的三角形．

Answer 1

分析 由题意得出：第1个图形中火柴的根数为3，得到其余图形中火柴的根数在3的基础上增加几个2即可．

解答 解：

三角形个数	1	2	3	4	5	6	…
小棒根数	3	5	7	9	11	13	…

①一个三角形需要3根小棒，
2个三角形需要3+2=5根小棒，
3个三角形需要3+2×2=7根小棒，
…
得出规律：小棒根数=三角形个数×2+1
10个三角形需要2×10+1=21根小棒．
答：像这样摆10个同样的三角形需要21根小棒．
②（59-1）÷2
=58÷2
=29（个）
答：有59根小棒，能摆出29个这样的三角形．
故答案为：21，29．

点评 此题考查图形的变换规律；得到每个图形中小棒的根数与图形的个数的关系是解决本题的关键．