Question

18．先通分，再比较每组数的大小．
$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$
$\frac{5}{9}$和$\frac{4}{5}$
$\frac{5}{7}$和$\frac{3}{10}$
$\frac{9}{11}$和$\frac{8}{9}$．

Answer 1

分析 根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．

解答 解：$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$
因为$\frac{5}{6}$=$\frac{5×4}{6×4}$=$\frac{20}{24}$
$\frac{7}{8}$=$\frac{7×3}{8×3}$=$\frac{21}{24}$
所以$\frac{5}{6}$＜$\frac{7}{8}$；

$\frac{5}{9}$和$\frac{4}{5}$
因为$\frac{5}{9}$=$\frac{5×5}{9×5}$=$\frac{25}{45}$
$\frac{4}{5}$=$\frac{4×9}{5×9}$=$\frac{36}{45}$
所以$\frac{5}{9}$＜$\frac{4}{5}$；

$\frac{5}{7}$和$\frac{3}{10}$
因为$\frac{5}{7}$=$\frac{5×10}{7×10}$=$\frac{50}{70}$
$\frac{3}{10}$=$\frac{3×7}{10×7}$=$\frac{21}{70}$
所以$\frac{5}{7}$＞$\frac{3}{10}$；

$\frac{9}{11}$和$\frac{8}{9}$
因为$\frac{9}{11}$=$\frac{9×9}{11×9}$=$\frac{81}{99}$
$\frac{8}{9}$=$\frac{8×11}{9×11}$=$\frac{88}{99}$
所以$\frac{9}{11}$＜$\frac{8}{9}$．

点评 比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较．