Question

12和18      4和9     20和30      5和10
最大公因数：

6，1，10，5

最小公倍数：

36，36，60，10

．

Answer 1

分析：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；

解答：解：（1）12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×2×3=36；
（2）4和9互质，
所以4和9的最大公因数是1，最小公倍数是4×9=36；
（3）20=2×2×5，
30=2×3×5，
20和30的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×5×2×3=60；
（4）10=5×2，5和10是倍数关系，
所以最大公因数是5，最小公倍数是10；
答：最大公因数：6，1，10，5
最小公倍数：36，36，60，10；
故答案为：6，1，10，5； 36，36，60，10．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．