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    如图，将一个正方形的边长增加3厘米，得到的大正方形的面积比原正方形的面积增加57平方厘米（阴影部分），那么，原正方形的边长是
    8厘米
    8厘米
    ．
    分析：将一个正方形的边长增加3厘米后，增加部分的面积等于两个长等于原来正方形的边长，宽等于3厘米的长方形和一个边长为3厘米的正方形的面积；然后把右上角的长方形拼接到左下角（红色），就成为一个大长方形，从而可以求出原来正方形的边长．
    解答：解：（57-3×3）÷3÷2
    =48÷6
    =8（厘米）；
    答：原正方形的边长是8厘米．
    故答案为：8厘米．
    点评：本题主要运用“割补法”把阴影部分拼接成知道宽的长度的一个大长方形，问题就容易解答了．
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