Question

把一张铁皮按如图剪料，正好做成一只铁皮油桶，求所制油桶的容积．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由图可知，该油桶的形状为圆柱体，16.56dm是圆柱形油桶的底面周长与底面直径的和，设底面半径为rdm，则可依据此关系列方程，求出底面半径，从而求出底面积．然后根据油桶的高是底面半径的4倍，求出高，再根据圆柱的体积=底面积×高，即可求出油桶的体积．

解答： 解：设做成的圆柱形油桶的底面半径是rdm，则由题意可得：
2r+2πr=16.56
8.28r=16.56
    r=2
所以底面积是：3.14×2²=12.56（dm²）
油桶的高是：4×2=8（dm）
油桶的体积是：12.56×8=100.48（dm³）
答：做成后油桶的体积是100.48dm³．

点评：本题考查了圆柱的展开图以及圆柱体的体积的求法，解答此题的关键是观察图形，获得各数据以及各未知的量之间的联系而求解．