Question

13．计算，能简算的要简算：
$\frac{8}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$
24×（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{12}$）                    
11.58-（7$\frac{5}{11}$+1.58）
3-$\frac{3}{2}$×$\frac{10}{21}$-$\frac{2}{7}$
12÷$\frac{3}{10}$-$\frac{3}{10}$÷12
$\frac{4}{9}$÷[$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）]．

Answer 1

分析 （1）、（2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）根据减法的性质进行计算即可；
（4）先算乘法，再根据减法的性质进行计算即可；
（5）先算除法，再算减法；
（6）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{8}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$
=$\frac{8}{17}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$
=（$\frac{8}{17}$+$\frac{8}{17}$）×$\frac{1}{9}$
=$\frac{16}{17}$×$\frac{1}{9}$
=$\frac{16}{153}$；

（2）24×（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{12}$）
=24×$\frac{3}{8}$+24×$\frac{1}{6}$+24×$\frac{5}{12}$
=9+4+10
=13+10
=23；

（3）11.58-（7$\frac{5}{11}$+1.58）
=11.58-7$\frac{5}{11}$-1.58
=11.58-1.58-7$\frac{5}{11}$
=10-7$\frac{5}{11}$
=2$\frac{6}{11}$；

（4）3-$\frac{3}{2}$×$\frac{10}{21}$-$\frac{2}{7}$
=3-$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{7}$
=3-（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）
=3-1
=2；

（5）12÷$\frac{3}{10}$-$\frac{3}{10}$÷12
=40-$\frac{1}{40}$
=39$\frac{39}{40}$；

（6）$\frac{4}{9}$÷[$\frac{5}{6}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{4}{9}$÷[$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$]
=$\frac{4}{9}$÷[$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$]
=$\frac{4}{9}$÷$\frac{1}{3}$
=$\frac{4}{3}$．

点评 考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．