Question

体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？

Answer 1

分析：根据抽屉问题的解答步骤：可先找抽屉．由题意可知，拿一个球有3种可能，拿两个一样球的有3种可知，同时拿两个不同球的也有3种可能，即具体为拿球的配组方式有以下9种：{足}，{排}，{篮}；{足，足}，{排，排}，{篮，篮}；{足，排}，{足，篮}，{排，篮}．把这9种配组方式看作9个抽屉．因为50÷9=5…5，所以至少有5+1=6（名）同学所拿的球的种类是完全一样的．

解答：解：由题意可知，拿球的配组方式有：
3+3+3=9（种），
50÷9=5（名）…5个．
5+1=6（名）．
答：至少有6名同学所拿的球种类是一致的．

点评：先根据排列组合的有关知识求出抽屉的个数是完成本题的关键．