Question

7．师傅和徒弟加工一批零件，师傅单独做8小时完成，徒弟单独做10小时完成，如果师傅先加工一半，徒弟再来帮忙，那么加工这批零件一共需要几小时？

Answer 1

分析 首先把加工这批零件的任务看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两人单独做需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后用$\frac{1}{2}$除以师傅的工作效率，求出师傅先加工一半需要的时间；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用$\frac{1}{2}$除以两人的工作效率之和，求出加工这批零件一共需要几小时即可．

解答 解：$\frac{1}{2}÷\frac{1}{8}+\frac{1}{2}÷（\frac{1}{8}+\frac{1}{10}）$
=4$+2\frac{2}{9}$
=6$\frac{2}{9}$（小时）
答：加工这批零件一共需要6$\frac{2}{9}$小时．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出师傅和徒弟的工作效率之和是多少．